与えられた2次不等式 $x^2 - 8x + 12 \geq 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 - 8x + 12 \geq 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次式を因数分解します。

$x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6)$ となります。

したがって、不等式は $(x - 2)(x - 6) \geq 0$ と書き換えられます。

この不等式が成り立つ条件は、以下の2つの場合です。

* $x - 2 \geq 0$ かつ $x - 6 \geq 0$

* $x - 2 \leq 0$ かつ $x - 6 \leq 0$

1つ目の場合：

$x - 2 \geq 0$ より $x \geq 2$

$x - 6 \geq 0$ より $x \geq 6$

したがって、$x \geq 6$

2つ目の場合：

$x - 2 \leq 0$ より $x \leq 2$

$x - 6 \leq 0$ より $x \leq 6$

したがって、$x \leq 2$

よって、不等式の解は $x \leq 2$ または $x \geq 6$ となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 2$ または $x \geq 6$