材質が不明なさいころAと、1から6の目が等確率で出るさいころBがある。さいころBを60回投げることを1セットとし、1の目の出た回数を100セット記録した結果が与えられている。 (1) この結果を用いて、さいころAを60回投げたところ1の目が16回出たとき、「Aは1の目が出やすい」と判断できるか。 (2) 別のさいころA'を60回投げたところ1の目が6回出たとき、「A'は1の目が出づらい」と判断できるか。 基準となる確率は5%。

1. 問題の内容

材質が不明なさいころAと、1から6の目が等確率で出るさいころBがある。さいころBを60回投げることを1セットとし、1の目の出た回数を100セット記録した結果が与えられている。

(1) この結果を用いて、さいころAを60回投げたところ1の目が16回出たとき、「Aは1の目が出やすい」と判断できるか。

(2) 別のさいころA'を60回投げたところ1の目が6回出たとき、「A'は1の目が出づらい」と判断できるか。

基準となる確率は5%。

2. 解き方の手順

(1)

* 1の目が16回以上出る確率を求める。表より、16回, 17回, 18回, 19回と出た回数は、それぞれ2, 2, 1, 1である。したがって、16回以上出る回数の合計は、2 + 2 + 1 + 1 = 6。

* 100セット中6セットなので、1の目が16回以上出る確率は $6/100 = 0.06$。 つまり6%。

* 基準となる確率5%と比較する。6% > 5% なので、1の目が出やすいとは判断できない。

(2)

* 1の目が6回以下出る確率を求める。表より、4回、5回、6回と出た回数は、それぞれ1, 2, 5である。したがって、6回以下出る回数の合計は、1 + 2 + 5 = 8。

* 100セット中8セットなので、1の目が6回以下出る確率は $8/100 = 0.08$。 つまり8%。

* 基準となる確率5%と比較する。8% > 5% なので、1の目が出づらいとは判断できない。

3. 最終的な答え

(1) 判断できない。

(2) 判断できない。