直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。 直角を挟む2辺の長さが $\sqrt{2}$ cm と $\sqrt{2}$ cm であるとき、斜辺の長さ $x$ cm を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。

直角を挟む2辺の長さが $\sqrt{2}$ cm と $\sqrt{2}$ cm であるとき、斜辺の長さ $x$ cm を求めます。

2. 解き方の手順

この問題はピタゴラスの定理を利用して解くことができます。

ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、斜辺の二乗は他の2辺の二乗の和に等しいという定理です。数式で表すと以下のようになります。

$a^2 + b^2 = c^2$

ここで、$a$ と $b$ は直角を挟む2辺の長さ、$c$ は斜辺の長さを表します。

今回の問題では、$a = \sqrt{2}$、 $b = \sqrt{2}$、 $c = x$ となります。

これをピタゴラスの定理に代入すると、以下のようになります。

$(\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 = x^2$

これを計算すると、

$2 + 2 = x^2$

$4 = x^2$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm 2$

$x$ は長さなので正の値を取ります。

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$ cm