半径が6cmの半球の体積と表面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が6cmの半球の体積と表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 体積の計算:

* 球の体積の公式は、$V = \frac{4}{3}\pi r^3$ です。

* 半球なので、この体積を半分にします。

* 半径 $r = 6$ cmを代入して計算します。

* $V = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi (6^3) = \frac{2}{3} \pi (216) = 144\pi$

* 表面積の計算:

* 球の表面積の公式は、$A = 4\pi r^2$ です。

* 半球なので、この表面積を半分にします。

* ただし、半球の切り口の円の面積($\pi r^2$)を加える必要があります。

* 半径 $r = 6$ cmを代入して計算します。

* $A = \frac{1}{2} \times 4\pi (6^2) + \pi (6^2) = 2\pi (36) + 36\pi = 72\pi + 36\pi = 108\pi$

3. 最終的な答え

体積: $144\pi$ cm$^3$

表面積: $108\pi$ cm$^2$