(3) 関数 $y=3x+1$ について、$ -2 \le x < 1 $ の範囲における最大値と最小値を求めなさい。 (4) 関数 $y=-3x-2$ について、$ -3 < x \le -1 $ の範囲における最大値と最小値を求めなさい。

はい、承知いたしました。画像にある問題 (3) と (4) を解きます。

1. 問題の内容

(3) 関数 $y=3x+1$ について、$-2 \le x < 1$ の範囲における最大値と最小値を求めなさい。

(4) 関数 $y=-3x-2$ について、$-3 < x \le -1$ の範囲における最大値と最小値を求めなさい。

2. 解き方の手順

(3) 関数 $y=3x+1$ は、$x$ が増加すると $y$ も増加する一次関数（傾きが正の直線）です。

* $x=-2$ のとき、$y = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5$

* $x=1$ のとき、$y = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4$

$x$ の範囲は、$-2 \le x < 1$なので、$x=-2$ のとき、$y=-5$ となり、これが最小値となります。

$x=1$ は範囲に含まれないため、最大値は存在しません。

(4) 関数 $y=-3x-2$ は、$x$ が増加すると $y$ は減少する一次関数（傾きが負の直線）です。

* $x=-3$ のとき、$y = -3(-3) - 2 = 9 - 2 = 7$

* $x=-1$ のとき、$y = -3(-1) - 2 = 3 - 2 = 1$

$x$ の範囲は、$-3 < x \le -1$なので、$x=-1$ のとき、$y=1$ となり、これが最大値となります。

$x=-3$ は範囲に含まれないため、最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

(3) 最大値：なし、最小値：$x=-2$ のとき $y = -5$

(4) 最大値：$x=-1$ のとき $y = 1$、最小値：なし