次の方程式を解く問題です。 $(\frac{1}{9})^x = 27$

代数学指数方程式

2025/7/8

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(\frac{1}{9})^x = 27

2. 解き方の手順

まず、両辺を同じ底の指数で表します。

\frac{1}{9} = 3^{-2}

、

27 = 3^3

であるから、与えられた方程式は次のように書き換えられます。

(3^{-2})^x = 3^3

指数の性質より、

3^{-2x} = 3^3

したがって、指数の部分を比較すると、

-2x = 3

両辺を

-2

で割ると、

x = -\frac{3}{2}

3. 最終的な答え

x = -\frac{3}{2}

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