次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 0.2x - 0.7y = 4 \\ 0.9x + 0.1y = 5 \end{cases} $

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/7/8

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。
{0.2x0.7y=40.9x+0.1y=5 \begin{cases} 0.2x - 0.7y = 4 \\ 0.9x + 0.1y = 5 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の係数を整数にするために、それぞれの式を10倍します。
{2x7y=409x+y=50 \begin{cases} 2x - 7y = 40 \\ 9x + y = 50 \end{cases}
次に、2番目の式を yy について解きます。
y=509xy = 50 - 9x
これを1番目の式に代入します。
2x7(509x)=402x - 7(50 - 9x) = 40
2x350+63x=402x - 350 + 63x = 40
65x=39065x = 390
x=39065x = \frac{390}{65}
x=6x = 6
次に、x=6x = 6y=509xy = 50 - 9x に代入して yy を求めます。
y=509(6)y = 50 - 9(6)
y=5054y = 50 - 54
y=4y = -4
したがって、連立方程式の解は x=6x = 6y=4y = -4 です。

3. 最終的な答え

x=6x = 6
y=4y = -4

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