初項が4、公比が3である等比数列の初項から第$n$項までの和 $S_n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が4、公比が3である等比数列の初項から第$n$項までの和 $S_n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を利用します。

初項を$a$、公比を$r$とすると、初項から第$n$項までの和$S_n$は、

$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$

で表されます。

この問題では、$a = 4$、$r = 3$ なので、これらを上記の公式に代入します。

$S_n = \frac{4(3^n - 1)}{3 - 1}$

$S_n = \frac{4(3^n - 1)}{2}$

$S_n = 2(3^n - 1)$

3. 最終的な答え

$S_n = 2(3^n - 1)$