問題は、式 $(5^{\frac{3}{4}})^{\frac{8}{3}}$ を計算して簡単にすることです。

承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、式 $(5^{\frac{3}{4}})^{\frac{8}{3}}$ を計算して簡単にすることです。

2. 解き方の手順

べき乗のべき乗の法則を使用します。

$(a^m)^n = a^{m \times n}$ です。

この法則を用いると、$(5^{\frac{3}{4}})^{\frac{8}{3}} = 5^{\frac{3}{4} \times \frac{8}{3}}$ となります。

指数部分を計算します。

$\frac{3}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{3 \times 8}{4 \times 3} = \frac{24}{12} = 2$

したがって、$5^{\frac{3}{4} \times \frac{8}{3}} = 5^2$ となります。

$5^2$ を計算します。

$5^2 = 5 \times 5 = 25$

3. 最終的な答え

25