連立方程式を解く問題です。 与えられた連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x - \frac{5}{6}y = 1 \\ 0.2x - 0.3y = 0.4 \end{cases}$

1. 問題の内容

連立方程式を解く問題です。

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x - \frac{5}{6}y = 1 \\

0.2x - 0.3y = 0.4

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にします。両辺を10倍すると、

$2x - 3y = 4$

となります。これから $x$ を求めると、

$2x = 3y + 4$

$x = \frac{3}{2}y + 2$

となります。

次に、1番目の式を簡単にします。両辺に6をかけると、

$6 \times (\frac{2}{3}x - \frac{5}{6}y) = 6 \times 1$

$4x - 5y = 6$

となります。

ここで、$x = \frac{3}{2}y + 2$ を $4x - 5y = 6$ に代入します。

$4(\frac{3}{2}y + 2) - 5y = 6$

$6y + 8 - 5y = 6$

$y = 6 - 8$

$y = -2$

$y = -2$ を $x = \frac{3}{2}y + 2$ に代入します。

$x = \frac{3}{2}(-2) + 2$

$x = -3 + 2$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = -2$