与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x - y = 5 \\ -2:x = 3:y \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

x - y = 5 \\

-2:x = 3:y

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を比の性質から変形します。$a:b = c:d$ ならば $ad = bc$ です。

したがって、$-2:x = 3:y$ は $-2y = 3x$ となります。

これを $3x + 2y = 0$ と変形します。

連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

x - y = 5 \\

3x + 2y = 0

\end{cases}$

1番目の式から $x = y + 5$ となります。これを2番目の式に代入します。

$3(y+5) + 2y = 0$

$3y + 15 + 2y = 0$

$5y + 15 = 0$

$5y = -15$

$y = -3$

$x = y + 5$ に $y = -3$ を代入すると

$x = -3 + 5 = 2$

したがって、$x = 2$ , $y = -3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x=2, y=-3$