放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める。

1. 問題の内容

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める。

2. 解き方の手順

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ の頂点を求める。平方完成された式から、頂点は $(-4, 8)$ である。

放物線 $y = 5x^2$ の頂点は $(0, 0)$ である。

$y = 5(x+4)^2 + 8$ を $y = 5x^2$ に移す平行移動は、頂点 $(-4, 8)$ を $(0, 0)$ に移す移動である。

したがって、x方向に $+4$、y方向に $-8$ だけ平行移動すればよい。

これは、$x$ 軸方向に $4$、$y$ 軸方向に $-8$ の平行移動を表す。

3. 最終的な答え

x軸方向に4、y軸方向に-8