関数 $y = -2(x - 1)^2 + 6$ について、以下の問いに答える。 (1) 頂点の座標を求める。 (2) 関数のグラフとして正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

関数 $y = -2(x - 1)^2 + 6$ について、以下の問いに答える。

(1) 頂点の座標を求める。

(2) 関数のグラフとして正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) 頂点の座標を求める。

与えられた関数は平方完成された形 $y = a(x - p)^2 + q$ で表されている。このとき、頂点の座標は $(p, q)$ となる。

与えられた関数 $y = -2(x - 1)^2 + 6$ において、$a = -2$, $p = 1$, $q = 6$ である。

したがって、頂点の座標は $(1, 6)$ である。

(2) 関数のグラフを選ぶ。

関数 $y = -2(x - 1)^2 + 6$ は、$x^2$ の係数が負であるため、上に凸な放物線である。また、頂点の座標は $(1, 6)$ である。

グラフを選択肢から選ぶには情報が不足していますが、上に凸で頂点が $(1, 6)$ であるグラフを選びます。画像にグラフの選択肢がないため、ここではこれ以上の特定はできません。

仮に選択肢として与えられた画像がグラフを示すものであれば、上に凸のグラフを選択し、頂点が(1, 6)付近にあるものを選択します。

3. 最終的な答え

(1) 頂点の座標: $(1, 6)$

(2) （選択肢がないため、上に凸で頂点が(1, 6)付近にあるグラフを選ぶとだけ記述します）