次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y = 6 \\ 0.2x - 0.6y = -1.2 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y = 6 \\

0.2x - 0.6y = -1.2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式をわかりやすくするために、10倍して整数にします。

$2x - 6y = -12$

両辺を2で割ると、

$x - 3y = -6$

1番目の式に4をかけて分母を払います。

$2x + 3y = 24$

$x - 3y = -6$ を $x = 3y - 6$ と変形します。

$2x + 3y = 24$ に代入します。

$2(3y - 6) + 3y = 24$

$6y - 12 + 3y = 24$

$9y = 36$

$y = 4$

$x = 3y - 6$ に $y = 4$ を代入します。

$x = 3(4) - 6$

$x = 12 - 6$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6, y = 4$