1. 問題の内容
画像にある図形の指定された角の大きさを求める問題です。図形は三角形、ひし形などが含まれます。
2. 解き方の手順
(1) 三角形の内角の和は180度であることを利用します。与えられた角度から、残りの角度を計算します。
(2) 二等辺三角形の底角は等しいことを利用します。
(3) 正三角形のすべての角は60度であることを利用します。
(4) ひし形の対角は等しいことを利用します。ひし形の隣り合う角の和は180度であることを利用します。
各問題について、以下の手順で解きます。
1. 三角形1: 角度が70度と30度なので、残りの角度は $180 - 70 - 30 = 80$ 度です。
2. 三角形2: 角度が35度と60度なので、残りの角度は $180 - 35 - 60 = 85$ 度です。したがって、指定された角度は25度ではありません。残りの一つの角度が85度なので、図に書かれている25度の角度は誤りです。この問題では、$180 - (35 + 60) = 85$度となります。
3. 角度が165度と30度と135度の外角を持つ三角形の指定された角度を求める問題：外角が165度のとき、隣接する内角は$180-165 = 15$度。したがって、指定された角度は15度です。
4. 三角形4: 角度が45度と60度なので、残りの角度は $180 - 45 - 60 = 75$ 度です。指定された外角は$45+60=105$度となります。
5. 三角形5: 角度が50度で、指定された外角が110度です。110度を外角にもつ隣接する内角は$180-110 = 70$度。従って指定された角は、$180 - 50 - 70 = 60$度となります。
6. 正三角形6: すべての角は60度です。
7. 二等辺三角形7: 底角が35度なので、頂角は $180 - 35 - 35 = 110$ 度です。
8. 二等辺三角形8: 頂角が40度なので、底角は $(180 - 40) / 2 = 70$ 度です。指定された角度は70度です。
9. ひし形9: 角度が60度なので、隣の角度は $180 - 60 = 120$ 度です。
1
0. ひし形10: 角度が40度なので、隣の角度は $180 - 40 = 140$ 度です。
3. 最終的な答え
1. 80度
2. 85度
3. 15度
4. 105度
5. 60度
6. 60度
7. 110度
8. 70度
9. 120度
1