面積が2つの円の面積の和となる円を作るとき、その円の半径を小数第1位まで求める。ただし、2つの円の半径は問題文からは不明である。ここでは2つの円の半径がそれぞれ3cmと4cmであると仮定して問題を解く。

1. 問題の内容

面積が2つの円の面積の和となる円を作るとき、その円の半径を小数第1位まで求める。ただし、2つの円の半径は問題文からは不明である。ここでは2つの円の半径がそれぞれ3cmと4cmであると仮定して問題を解く。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの円の面積を計算する。

半径3cmの円の面積は、$3 \times 3 \times \pi = 9\pi$ 平方cm。

半径4cmの円の面積は、$4 \times 4 \times \pi = 16\pi$ 平方cm。

2つの円の面積の和は、$9\pi + 16\pi = 25\pi$ 平方cm。

面積が$25\pi$平方cmの円の半径をrとすると、$r^2 \times \pi = 25\pi$。

両辺を$\pi$で割ると、$r^2 = 25$。

rは正の数なので、$r = \sqrt{25} = 5$。

よって、新しい円の半径は5cm。

半径がaとbである円の面積の和に等しい面積を持つ円の半径をrとする。

それぞれの面積は$\pi a^2$ と $\pi b^2$となる。

これらの和は$\pi a^2 + \pi b^2 = \pi(a^2 + b^2)$となる。

したがって、半径rを持つ円の面積$\pi r^2$は、$\pi r^2 = \pi(a^2 + b^2)$となる。

これから、$r^2 = a^2 + b^2$が得られ、したがって、$r = \sqrt{a^2 + b^2}$となる。

半径が3cmと4cmの円の場合、$r = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$cmとなる。

3. 最終的な答え

5.0 cm