0, 1, 2, 3の中から、次の方程式の解になっているものを選べ。 (1) $x + 5 = 6$ (2) $3x = x + 4$ (3) $2x + 3 = 7x - 2$ (4) $3(x + 2) = 5x$ (5) $4x - 6 = -2(3 - x)$ (6) $\frac{x}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}x$

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3の中から、次の方程式の解になっているものを選べ。

(1) $x + 5 = 6$

(2) $3x = x + 4$

(3) $2x + 3 = 7x - 2$

(4) $3(x + 2) = 5x$

(5) $4x - 6 = -2(3 - x)$

(6) $\frac{x}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}x$

2. 解き方の手順

各方程式に、0, 1, 2, 3を代入して、等式が成り立つかどうかを確認する。

(1) $x + 5 = 6$

* $x = 0$: $0 + 5 = 5 \neq 6$

* $x = 1$: $1 + 5 = 6 = 6$

* $x = 2$: $2 + 5 = 7 \neq 6$

* $x = 3$: $3 + 5 = 8 \neq 6$

したがって、$x = 1$ が解。

(2) $3x = x + 4$

* $x = 0$: $3(0) = 0 \neq 0 + 4 = 4$

* $x = 1$: $3(1) = 3 \neq 1 + 4 = 5$

* $x = 2$: $3(2) = 6 = 2 + 4 = 6$

* $x = 3$: $3(3) = 9 \neq 3 + 4 = 7$

したがって、$x = 2$ が解。

(3) $2x + 3 = 7x - 2$

* $x = 0$: $2(0) + 3 = 3 \neq 7(0) - 2 = -2$

* $x = 1$: $2(1) + 3 = 5 = 7(1) - 2 = 5$

* $x = 2$: $2(2) + 3 = 7 \neq 7(2) - 2 = 12$

* $x = 3$: $2(3) + 3 = 9 \neq 7(3) - 2 = 19$

したがって、$x = 1$ が解。

(4) $3(x + 2) = 5x$

* $x = 0$: $3(0 + 2) = 6 \neq 5(0) = 0$

* $x = 1$: $3(1 + 2) = 9 \neq 5(1) = 5$

* $x = 2$: $3(2 + 2) = 12 \neq 5(2) = 10$

* $x = 3$: $3(3 + 2) = 15 = 5(3) = 15$

したがって、$x = 3$ が解。

(5) $4x - 6 = -2(3 - x)$

* $x = 0$: $4(0) - 6 = -6 = -2(3 - 0) = -6$

* $x = 1$: $4(1) - 6 = -2 \neq -2(3 - 1) = -4$

* $x = 2$: $4(2) - 6 = 2 \neq -2(3 - 2) = -2$

* $x = 3$: $4(3) - 6 = 6 = -2(3 - 3) = 0$ ではない．誤り。

$x = 0$で成り立つ。

(6) $\frac{x}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}x$

* $x = 0$: $\frac{0}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{6} = \frac{7}{6}(0) = 0$ではない

* $x = 1$: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} = \frac{7}{6}(1) = \frac{7}{6}$ではない

* $x = 2$: $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} = \frac{7}{6}(2) = \frac{7}{3}$ではない

* $x = 3$: $\frac{3}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} = \frac{7}{6}(3) = \frac{7}{2}$ではない

3. 最終的な答え

(1) $x = 1$

(2) $x = 2$

(3) $x = 1$

(4) $x = 3$

(5) $x = 0$

(6) 解なし