正方形ABCDの面積が$15cm^2$、正方形AEIHの面積が$6cm^2$であるとき、四角形IFCGの面積を求める。

1. 問題の内容

正方形ABCDの面積が$15cm^2$、正方形AEIHの面積が$6cm^2$であるとき、四角形IFCGの面積を求める。

2. 解き方の手順

* 正方形ABCDの一辺の長さは$\sqrt{15}$cm。

* 正方形AEIHの一辺の長さは$\sqrt{6}$cm。

* 正方形IFCGの一辺の長さは$\sqrt{15} - \sqrt{6}$cm。

* したがって、正方形IFCGの面積は$(\sqrt{15} - \sqrt{6})^2 cm^2$。

$(\sqrt{15} - \sqrt{6})^2 = (\sqrt{15})^2 - 2\sqrt{15}\sqrt{6} + (\sqrt{6})^2$

$= 15 - 2\sqrt{90} + 6$

$= 21 - 2\sqrt{90}$

$= 21 - 2\sqrt{9 \times 10}$

$= 21 - 2 \times 3 \sqrt{10}$

$= 21 - 6\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$21 - 6\sqrt{10} cm^2$