画像に写っている6つの2次方程式を解く問題です。 (1) $2x^2 + 5x - 3 = 0$ (2) $3x^2 - 5x - 2 = 0$ (3) $3x^2 - 16x + 5 = 0$ (4) $x^2 + 2x - 8 = 0$ (5) $3x^2 - 13x + 4 = 0$ (6) $3x^2 + 4x - 4 = 0$

1. 問題の内容

画像に写っている6つの2次方程式を解く問題です。

(1) $2x^2 + 5x - 3 = 0$

(2) $3x^2 - 5x - 2 = 0$

(3) $3x^2 - 16x + 5 = 0$

(4) $x^2 + 2x - 8 = 0$

(5) $3x^2 - 13x + 4 = 0$

(6) $3x^2 + 4x - 4 = 0$

2. 解き方の手順

2次方程式を解くために、因数分解、または解の公式を利用します。

(1) $2x^2 + 5x - 3 = 0$

因数分解すると、$(2x - 1)(x + 3) = 0$

よって、$2x - 1 = 0$ または $x + 3 = 0$

したがって、$x = \frac{1}{2}$ または $x = -3$

(2) $3x^2 - 5x - 2 = 0$

因数分解すると、$(3x + 1)(x - 2) = 0$

よって、$3x + 1 = 0$ または $x - 2 = 0$

したがって、$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 2$

(3) $3x^2 - 16x + 5 = 0$

因数分解すると、$(3x - 1)(x - 5) = 0$

よって、$3x - 1 = 0$ または $x - 5 = 0$

したがって、$x = \frac{1}{3}$ または $x = 5$

(4) $x^2 + 2x - 8 = 0$

因数分解すると、$(x + 4)(x - 2) = 0$

よって、$x + 4 = 0$ または $x - 2 = 0$

したがって、$x = -4$ または $x = 2$

(5) $3x^2 - 13x + 4 = 0$

因数分解すると、$(3x - 1)(x - 4) = 0$

よって、$3x - 1 = 0$ または $x - 4 = 0$

したがって、$x = \frac{1}{3}$ または $x = 4$

(6) $3x^2 + 4x - 4 = 0$

因数分解すると、$(3x - 2)(x + 2) = 0$

よって、$3x - 2 = 0$ または $x + 2 = 0$

したがって、$x = \frac{2}{3}$ または $x = -2$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{1}{2}, -3$

(2) $x = -\frac{1}{3}, 2$

(3) $x = \frac{1}{3}, 5$

(4) $x = -4, 2$

(5) $x = \frac{1}{3}, 4$

(6) $x = \frac{2}{3}, -2$