与えられた6つの2次方程式を解きなさい。 (1) $x^2 + 8x + 16 = 0$ (2) $x^2 - 10x + 25 = 0$ (3) $x^2 + 12x + 36 = 0$ (4) $(2x+3)^2 = 0$ (5) $4x^2 + 20x +... = 0$　(一部不明瞭) (6) $9x^2 - 12x +... = 0$ (一部不明瞭)

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式を解きなさい。

(1) $x^2 + 8x + 16 = 0$

(2) $x^2 - 10x + 25 = 0$

(3) $x^2 + 12x + 36 = 0$

(4) $(2x+3)^2 = 0$

(5) $4x^2 + 20x +... = 0$　(一部不明瞭)

(6) $9x^2 - 12x +... = 0$ (一部不明瞭)

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解または平方完成して解きます。

(1) $x^2 + 8x + 16 = 0$

$(x+4)^2 = 0$

$x+4 = 0$

$x = -4$

(2) $x^2 - 10x + 25 = 0$

$(x-5)^2 = 0$

$x-5 = 0$

$x = 5$

(3) $x^2 + 12x + 36 = 0$

$(x+6)^2 = 0$

$x+6 = 0$

$x = -6$

(4) $(2x+3)^2 = 0$

$2x+3 = 0$

$2x = -3$

$x = -\frac{3}{2}$

(5) 式が不完全なため解けません。仮に、$4x^2 + 20x + 25 = 0$ であれば、

$(2x+5)^2 = 0$

$2x+5 = 0$

$2x = -5$

$x = -\frac{5}{2}$

(6) 式が不完全なため解けません。仮に、$9x^2 - 12x + 4 = 0$ であれば、

$(3x-2)^2 = 0$

$3x-2 = 0$

$3x = 2$

$x = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4$

(2) $x = 5$

(3) $x = -6$

(4) $x = -\frac{3}{2}$

(5) $x = -\frac{5}{2}$ (仮に $4x^2 + 20x + 25 = 0$ の場合)

(6) $x = \frac{2}{3}$ (仮に $9x^2 - 12x + 4 = 0$ の場合)