与えられた数式を計算し、その結果を求める問題です。数式は $(3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1) - \frac{4}{\sqrt{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、その結果を求める問題です。数式は $(3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1) - \frac{4}{\sqrt{2}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、 $(3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1)$ を展開します。

$(3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+1) = 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 1 - 1 \cdot 2\sqrt{2} - 1 \cdot 1$

$= 6 \cdot 2 + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 1$

$= 12 + \sqrt{2} - 1$

$= 11 + \sqrt{2}$

次に、$\frac{4}{\sqrt{2}}$ を有理化します。

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

最後に、$11 + \sqrt{2} - 2\sqrt{2}$ を計算します。

$11 + \sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 11 - \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$11 - \sqrt{2}$