与えられた不等式 $3x - 5 \leq x + 7 \leq 2x + 9$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式不等式の解法
2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x5x+72x+93x - 5 \leq x + 7 \leq 2x + 9 を満たす xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

複合不等式を2つの不等式に分割してそれぞれ解きます。
まず、3x5x+73x - 5 \leq x + 7 を解きます。
3x5x+73x - 5 \leq x + 7
3xx7+53x - x \leq 7 + 5
2x122x \leq 12
x6x \leq 6
次に、x+72x+9x + 7 \leq 2x + 9 を解きます。
x+72x+9x + 7 \leq 2x + 9
x2x97x - 2x \leq 9 - 7
x2-x \leq 2
x2x \geq -2
これら2つの不等式 x6x \leq 6x2x \geq -2 を同時に満たす xx の範囲を求めます。

3. 最終的な答え

2x6-2 \leq x \leq 6

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