与えられた連立不等式を解く問題です。 連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 4x + 1 \geq 2x - 3 \\ 2x - 4 > 5x - 10 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases}

4x + 1 \geq 2x - 3 \\

2x - 4 > 5x - 10

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式:

$4x + 1 \geq 2x - 3$

$4x - 2x \geq -3 - 1$

$2x \geq -4$

$x \geq -2$

2つ目の不等式:

$2x - 4 > 5x - 10$

$2x - 5x > -10 + 4$

$-3x > -6$

$x < 2$

次に、それぞれの不等式の解を数直線上に書き、共通範囲を求めます。

$x \geq -2$ かつ $x < 2$

したがって、 $-2 \leq x < 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \leq x < 2$