$|2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

1. 問題の内容

$|2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの絶対値の中身の符号を調べます。

$\sqrt{5}$ は2より大きいので、$2 - \sqrt{5} < 0$ です。

$\pi$ は約3.14なので、$\pi - 4 < 0$ です。

したがって、絶対値を外すときには符号を反転させる必要があります。

$|2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2$

$|\pi - 4| = -(\pi - 4) = 4 - \pi$

よって、

$|2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4| = (\sqrt{5} - 2) + (4 - \pi) = \sqrt{5} - 2 + 4 - \pi = \sqrt{5} - \pi + 2$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - \pi + 2$