与えられた数式 $ |-3+\sqrt{5}|+|-\pi+3| $ の絶対値を外し、式を簡単にせよ。

1. 問題の内容

与えられた数式 $|-3+\sqrt{5}|+|-\pi+3|$ の絶対値を外し、式を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

絶対値を外すためには、絶対値の中身が正であるか負であるかを判断する必要があります。

まず、$|-3+\sqrt{5}|$ について考えます。

$\sqrt{5}$ は $\sqrt{4}=2$ より大きく、$\sqrt{9}=3$ より小さいので、$2 < \sqrt{5} < 3$ です。

よって、$-3 + \sqrt{5} < 0$ となります。

したがって、$|-3+\sqrt{5}| = -(-3+\sqrt{5}) = 3 - \sqrt{5}$ となります。

次に、$|-\pi+3|$ について考えます。

$\pi \approx 3.14$ なので、 $-\pi+3 < 0$ となります。

したがって、$|-\pi+3| = - (-\pi + 3) = \pi - 3$ となります。

最後に、それぞれの絶対値を外したものを足し合わせます。

$| -3 + \sqrt{5}| + |-\pi+3| = (3 - \sqrt{5}) + (\pi - 3) = 3 - \sqrt{5} + \pi - 3 = \pi - \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\pi - \sqrt{5}$