A, B, C, D の4人の男子と E, F, G, H の4人の女子が丸いテーブルに着く。 (1) A, B, C, D が隣り合う並び方を求める問題。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人の男子と E, F, G, H の4人の女子が丸いテーブルに着く。

(1) A, B, C, D が隣り合う並び方を求める問題。

2. 解き方の手順

A, B, C, Dの4人の男子をひとまとめにして考える。

このひとまとめをXとする。

すると、X, E, F, G, Hの5つの要素が円卓に並ぶことになる。

円順列の総数は $(n-1)!$ で与えられるから、この5つの要素の並び方は $(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通り。

さらに、A, B, C, Dの4人の男子の並び方は $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通り。

したがって、求める総数は $4! \times 4! = 24 \times 24 = 576$ 通り。

3. 最終的な答え

576 通り