3つの二次方程式を解く問題です。 (10) $18x^2 = 8$ (11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$ (12) $x^2 - 6x = 40$

1. 問題の内容

3つの二次方程式を解く問題です。

(10) $18x^2 = 8$

(11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$

(12) $x^2 - 6x = 40$

2. 解き方の手順

(10) $18x^2 = 8$

まず、両辺を18で割ります。

$x^2 = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} = \pm \frac{2}{3}$

(11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$

まず、両辺を2で割ります。

$x^2 - x - 2 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 2)(x + 1) = 0$

よって、$x - 2 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = 2$ または $x = -1$

(12) $x^2 - 6x = 40$

まず、40を左辺に移項します。

$x^2 - 6x - 40 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 10)(x + 4) = 0$

よって、$x - 10 = 0$ または $x + 4 = 0$

$x = 10$ または $x = -4$

3. 最終的な答え

(10) $x = \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

(11) $x = 2, -1$

(12) $x = 10, -4$