与えられた二つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選ぶ問題です。 命題1: $ax = bx$ ならば $a = b$ 命題2: $x > 3$ ならば $x > 0$

1. 問題の内容

与えられた二つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選ぶ問題です。

命題1: $ax = bx$ ならば $a = b$

命題2: $x > 3$ ならば $x > 0$

2. 解き方の手順

命題1について:

$ax = bx$ のとき、常に $a = b$ とは限りません。$x = 0$ の場合、$a$ と $b$ が異なる値でも $ax = bx = 0$ となり、等式が成立します。例えば、$a = 1, b = 2, x = 0$ のとき、$1 * 0 = 2 * 0$ ですが、$1 ≠ 2$ です。したがって、命題1は偽です。

命題2について:

$x > 3$ であるすべての実数は、$x > 0$ を満たします。例えば、$x = 4$ のとき、$4 > 3$ かつ $4 > 0$ です。したがって、命題2は真です。

真偽の組み合わせ:

命題1は偽、命題2は真なので、「(1)偽 (2)真」が正しい組み合わせです。

3. 最終的な答え

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