与えられた連立不等式 $\begin{cases} x - 3 < 1 \\ x + 8 \geq 5 \end{cases}$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

x - 3 < 1 \\

x + 8 \geq 5

\end{cases}$

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$x - 3 < 1$

両辺に3を加えると、

$x < 1 + 3$

$x < 4$

二つ目の不等式：

$x + 8 \geq 5$

両辺から8を引くと、

$x \geq 5 - 8$

$x \geq -3$

したがって、$x$は$x < 4$かつ$x \geq -3$を満たす必要があります。

これを数直線で考えると、$x$は-3以上4未満の範囲に存在します。

3. 最終的な答え

$-3 \leq x < 4$