三角形ABCと三角形DEFにおいて、$AB = DE$ かつ $BC = EF$ かつ $CA = FD$ は、三角形ABCと三角形DEFが合同($\triangle ABC \equiv \triangle DEF$)であるための何条件かを選ぶ問題です。

幾何学合同三角形合同条件三辺相等必要十分条件
2025/7/8

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形DEFにおいて、AB=DEAB = DE かつ BC=EFBC = EF かつ CA=FDCA = FD は、三角形ABCと三角形DEFが合同(ABCDEF\triangle ABC \equiv \triangle DEF)であるための何条件かを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件を考えます。
問題文の条件は、3組の辺がそれぞれ等しいという条件なので、三角形の合同条件である「三辺相等」(3辺がそれぞれ等しい)に該当します。
つまり、AB=DEAB = DE かつ BC=EFBC = EF かつ CA=FDCA = FDならば、ABCDEF\triangle ABC \equiv \triangle DEFが成り立ちます。
逆に、ABCDEF\triangle ABC \equiv \triangle DEFならば、AB=DEAB = DE かつ BC=EFBC = EF かつ CA=FDCA = FDが成り立ちます。
したがって、AB=DEAB = DE かつ BC=EFBC = EF かつ CA=FDCA = FDは、ABCDEF\triangle ABC \equiv \triangle DEFであるための必要十分条件です。

3. 最終的な答え

2. 必要十分条件である

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