$x$を実数とするとき、「$-2 \leq x \leq 2$」は「$|x| \leq 2$」であるための何条件か答える問題です。選択肢は「必要条件」、「十分条件」、「必要十分条件」、「どれでもない」です。

1. 問題の内容

$x$を実数とするとき、「$-2 \leq x \leq 2$」は「$|x| \leq 2$」であるための何条件か答える問題です。選択肢は「必要条件」、「十分条件」、「必要十分条件」、「どれでもない」です。

2. 解き方の手順

まず、「$-2 \leq x \leq 2$」を条件P、「$|x| \leq 2$」を条件Qとします。

条件Pが条件Qであるための十分条件であるか、必要条件であるかを考えます。

* 十分条件か？ (P $\implies$ Q ?)

$-2 \leq x \leq 2$ ならば $|x| \leq 2$は成り立ちます。なぜなら、$|x| \leq 2$ は $-2 \leq x \leq 2$ と同値だからです。

したがって、P $\implies$ Q は真です。

* 必要条件か？ (Q $\implies$ P ?)

$|x| \leq 2$ ならば $-2 \leq x \leq 2$ は成り立ちます。なぜなら、$|x| \leq 2$ は $-2 \leq x \leq 2$ と同値だからです。

したがって、Q $\implies$ P は真です。

P $\implies$ Q も Q $\implies$ P も真なので、PとQは同値です。

3. 最終的な答え

必要十分条件