与えられた2つの命題の真偽を判定する問題です。 (1) $x=1$ ならば $x^2-2x+1=0$ (2) $n$ が整数ならば $n$ は自然数

1. 問題の内容

与えられた2つの命題の真偽を判定する問題です。

(1) $x=1$ ならば $x^2-2x+1=0$

(2) $n$ が整数ならば $n$ は自然数

2. 解き方の手順

(1) 命題(1)について、$x=1$ を $x^2-2x+1=0$ に代入すると、

$1^2 - 2(1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$

となり、命題は真です。

(2) 命題(2)について、整数は自然数、0、負の整数を含むため、例えば $n = 0$ や $n = -1$ は整数ですが自然数ではありません。したがって、命題は偽です。

3. 最終的な答え

(1) 真

(2) 偽