与えられた二つの命題の真偽を判定し、その組み合わせとして正しいものを選択する問題です。 命題(1): $n$が8の倍数ならば$n$は4の倍数である。 命題(2): $x^2 + 6x + 8 = 0$ ならば $|x+3| = 1$。

1. 問題の内容

与えられた二つの命題の真偽を判定し、その組み合わせとして正しいものを選択する問題です。

命題(1): $n$が8の倍数ならば$n$は4の倍数である。

命題(2): $x^2 + 6x + 8 = 0$ ならば $|x+3| = 1$。

2. 解き方の手順

まず、命題(1)の真偽を判定します。

$n$が8の倍数であるとき、$n = 8k$ ($k$は整数)と表せます。このとき、$n = 4(2k)$となり、$n$は4の倍数であると言えます。したがって、命題(1)は真です。

次に、命題(2)の真偽を判定します。

まず、$x^2 + 6x + 8 = 0$を解きます。

$(x+2)(x+4) = 0$より、$x = -2, -4$です。

次に、$|x+3|$を計算します。

$x = -2$のとき、$|x+3| = |-2+3| = |1| = 1$

$x = -4$のとき、$|x+3| = |-4+3| = |-1| = 1$

どちらの場合も、$|x+3| = 1$が成立します。したがって、命題(2)は真です。

3. 最終的な答え

命題(1)は真であり、命題(2)も真です。

したがって、正解は「4 (1)真 (2)真」です。