問題は、以下の2つの命題の真偽を判定する問題です。 (1) $x^2 = -3x$ ならば $x = -3$ (2) $x = 2$ ならば $x^2 + x - 6 = 0$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの命題の真偽を判定する問題です。

(1) $x^2 = -3x$ ならば $x = -3$

(2) $x = 2$ ならば $x^2 + x - 6 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = -3x$ という条件から $x = -3$ が導けるかを調べます。

まず、$x^2 = -3x$ を変形すると、

$x^2 + 3x = 0$

$x(x+3) = 0$

よって、$x = 0$ または $x = -3$ となります。

$x = 0$ という反例が存在するため、命題(1)は偽です。

(2) $x = 2$ を $x^2 + x - 6 = 0$ に代入して、等式が成り立つか調べます。

$x = 2$ を代入すると、

$2^2 + 2 - 6 = 4 + 2 - 6 = 0$

等式が成り立つため、命題(2)は真です。

3. 最終的な答え

(1) 偽 (2) 真

したがって、選択肢4が正解です。