兄は2800円、弟は2100円持っていた。二人が同じ金額を使ったところ、残っている金額の比は7:5になった。二人が使った金額を求めよ。

算数方程式文章問題
2025/7/8

1. 問題の内容

兄は2800円、弟は2100円持っていた。二人が同じ金額を使ったところ、残っている金額の比は7:5になった。二人が使った金額を求めよ。

2. 解き方の手順

二人が使った金額を xx 円とする。
兄の残金は 2800x2800 - x 円、弟の残金は 2100x2100 - x 円。
残金の比が7:5なので、以下の式が成り立つ。
2800x2100x=75\frac{2800 - x}{2100 - x} = \frac{7}{5}
この式を解く。
5(2800x)=7(2100x)5(2800 - x) = 7(2100 - x)
140005x=147007x14000 - 5x = 14700 - 7x
2x=7002x = 700
x=350x = 350

3. 最終的な答え

350円