問題はベクトルに関する作図問題です。 (1) 図が与えられたベクトル$\vec{a}$と$\vec{b}$に対して、和$\vec{a} + \vec{b}$と差$\vec{a} - \vec{b}$を作図する。 (2) 図が与えられたベクトル$\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$に対して、和$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$を作図する。

1. 問題の内容

問題はベクトルに関する作図問題です。

(1) 図が与えられたベクトル$\vec{a}$と$\vec{b}$に対して、和$\vec{a} + \vec{b}$と差$\vec{a} - \vec{b}$を作図する。

(2) 図が与えられたベクトル$\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$に対して、和$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$を作図する。

2. 解き方の手順

(1)

① $\vec{a} + \vec{b}$の作図：$\vec{a}$の終点に$\vec{b}$の始点を合わせるように$\vec{b}$を平行移動させます。$\vec{a}$の始点から$\vec{b}$の終点へ向かうベクトルが$\vec{a} + \vec{b}$となります。

② $\vec{a} - \vec{b}$の作図：$\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$なので、$\vec{b}$の向きを反転させた$-\vec{b}$を考えます。$\vec{a}$の終点に$-\vec{b}$の始点を合わせるように$-\vec{b}$を平行移動させます。$\vec{a}$の始点から$-\vec{b}$の終点へ向かうベクトルが$\vec{a} - \vec{b}$となります。

(2)

① $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$の作図：$\vec{a}$の終点に$\vec{b}$の始点を合わせるように$\vec{b}$を平行移動させ、$\vec{b}$の終点に$\vec{c}$の始点を合わせるように$\vec{c}$を平行移動させます。$\vec{a}$の始点から$\vec{c}$の終点へ向かうベクトルが$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$となります。

② $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$の作図：$\vec{a}$の終点に$\vec{b}$の始点を合わせるように$\vec{b}$を平行移動させ、$\vec{b}$の終点に$\vec{c}$の始点を合わせるように$\vec{c}$を平行移動させます。$\vec{a}$の始点から$\vec{c}$の終点へ向かうベクトルが$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$となります。

3. 最終的な答え

（図による解答となるため、ここでは省略します。解答は問題文にある図に作図することで与えられます。）