(3) 与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ について、$\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ を図示する。 (4) 与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$ について、以下のベクトルを図示する。 (1) $4\vec{a}$ (2) $-3\vec{b}$ (3) $3\vec{a} - \vec{b}$

1. 問題の内容

(3) 与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ について、$\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ を図示する。

(4) 与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$ について、以下のベクトルを図示する。

(1) $4\vec{a}$

(2) $-3\vec{b}$

(3) $3\vec{a} - \vec{b}$

2. 解き方の手順

(3) まず、$\vec{a} - \vec{b}$ を求める。$\vec{a}$ の終点から $-\vec{b}$ を足す。$-\vec{b}$ は $\vec{b}$ の向きを逆にしたベクトルである。

次に、$\vec{a} - \vec{b}$ の終点から $\vec{c}$ を足す。

(4)

(1) $4\vec{a}$ は、$\vec{a}$ の4倍の長さを持つベクトルである。$\vec{a}$ は右に2、下に1進むベクトルなので、$4\vec{a}$ は右に8、下に4進むベクトルである。

(2) $-3\vec{b}$ は、$\vec{b}$ の-3倍の長さを持つベクトルである。$\vec{b}$ は右に1進むベクトルなので、$-3\vec{b}$ は左に3進むベクトルである。

(3) $3\vec{a} - \vec{b}$ を求める。まず、$3\vec{a}$ を求める。$\vec{a}$ は右に2、下に1進むベクトルなので、$3\vec{a}$ は右に6、下に3進むベクトルである。次に、$3\vec{a}$ の終点から $-\vec{b}$ を足す。$-\vec{b}$ は $\vec{b}$ の向きを逆にしたベクトルである。$-\vec{b}$は左に1進むベクトルである。したがって、$3\vec{a} - \vec{b}$ は、右に5、下に3進むベクトルである。

3. 最終的な答え

図示されたベクトルは、解答用紙に描画してください。文章で説明するのは難しいですが、上記の手順に従って計算すれば、正しいベクトルを描画できるはずです。