右の図にある正方形の1辺の長さを求める問題です。図は方眼紙に描かれており、方眼の1目盛りは1cmです。

1. 問題の内容

右の図にある正方形の1辺の長さを求める問題です。図は方眼紙に描かれており、方眼の1目盛りは1cmです。

2. 解き方の手順

正方形の一辺を斜辺とする直角三角形を考える。

直角を挟む2辺の長さは、それぞれ方眼のマス目から読み取れます。

それぞれの辺の長さを用いて、三平方の定理を適用し、正方形の一辺の長さを計算します。

図から、直角三角形の直角を挟む2辺の長さは、どちらも3cmと1cmであることがわかります。

三平方の定理より、$a^2 + b^2 = c^2$ なので、

正方形の一辺の長さを $x$ とすると、

$x^2 = 3^2 + 1^2$

$x^2 = 9 + 1$

$x^2 = 10$

$x = \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{10}$ cm