$\angle A > 90^\circ$ は $\triangle ABC$ が鈍角三角形であるための何条件かを問う問題。選択肢は、必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、わからない、の5つ。

1. 問題の内容

$\angle A > 90^\circ$ は $\triangle ABC$ が鈍角三角形であるための何条件かを問う問題。選択肢は、必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、わからない、の5つ。

2. 解き方の手順

* **十分条件かどうかの検討:**

$\angle A > 90^\circ$ ならば、$\triangle ABC$ は必ず鈍角三角形である。なぜなら、三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、一つの角が $90^\circ$ より大きければ、それは鈍角三角形である。したがって、$\angle A > 90^\circ$ は $\triangle ABC$ が鈍角三角形であるための十分条件である。

* **必要条件かどうかの検討:**

$\triangle ABC$ が鈍角三角形ならば、必ず $\angle A > 90^\circ$ であるとは限らない。鈍角が $\angle B$ や $\angle C$ である場合も考えられるからである。例えば、$\angle B > 90^\circ$ の場合、$\triangle ABC$ は鈍角三角形だが、$\angle A$ は $90^\circ$ より小さいかもしれない。したがって、$\angle A > 90^\circ$ は $\triangle ABC$ が鈍角三角形であるための必要条件ではない。

結論として、$\angle A > 90^\circ$ は $\triangle ABC$ が鈍角三角形であるための十分条件であるが、必要条件ではない。

3. 最終的な答え

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