軸が直線 $x=8$ で、点$(15, 5)$ を通る2次関数がある。$x$ の値が 1 のときの $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

軸が直線 $x=8$ で、点$(15, 5)$ を通る2次関数がある。$x$ の値が 1 のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

2次関数の式を $y = a(x-p)^2 + q$ とおく。

軸が $x=8$ であることから、$p = 8$ である。

したがって、2次関数の式は $y = a(x-8)^2 + q$ となる。

この関数が点 $(15, 5)$ を通るので、 $x=15$, $y=5$ を代入すると、

$5 = a(15-8)^2 + q$

$5 = a(7)^2 + q$

$5 = 49a + q$

$x=1$ のときの $y$ の値を求める。

$y = a(1-8)^2 + q$

$y = a(-7)^2 + q$

$y = 49a + q$

$5 = 49a + q$ であるから、

$y = 5$

3. 最終的な答え

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