放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移す平行移動を求めよ。

1. 問題の内容

放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移す平行移動を求めよ。

2. 解き方の手順

放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ の頂点の座標を求める。平方完成された式から、頂点の座標は $(-3, -2)$ である。

放物線 $y = x^2$ の頂点の座標は $(0, 0)$ である。

したがって、放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移すには、頂点 $(-3, -2)$ を $(0, 0)$ に移動させる必要がある。

これは、$x$ 軸方向に $3$、$y$ 軸方向に $2$ 平行移動させることに相当する。

3. 最終的な答え

$x$軸方向に$3$, $y$軸方向に$2$ 平行移動