与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x - 2y = -6 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に6を掛けて分母を払います。

$$

6 \left( \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \right) = 6 \cdot 3

$$

$$

3x + 2y = 18

$$

これで、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

3x + 2y = 18

\end{cases}

$$

次に、2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$$

(3x - 2y) + (3x + 2y) = -6 + 18

$$

$$

6x = 12

$$

$$

x = \frac{12}{6} = 2

$$

$x=2$を最初の式に代入して$y$を求めます。

$$

3(2) - 2y = -6

$$

$$

6 - 2y = -6

$$

$$

-2y = -6 - 6

$$

$$

-2y = -12

$$

$$

y = \frac{-12}{-2} = 6

$$

したがって、$x = 2$、$y = 6$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 6$