与えられた二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式を解く方法はいくつかありますが、ここでは因数分解を利用して解きます。

まず、$2x^2 - 7x + 6$ を因数分解することを考えます。

$2x^2 - 7x + 6 = (ax + b)(cx + d)$ の形になるように $a, b, c, d$ を探します。

$ac = 2$ および $bd = 6$ となるように選びます。

ここでは、 $a = 2, c = 1$ とします。

また、 $b = -3, d = -2$ とすると、$bd = (-3) \times (-2) = 6$ となります。

このとき、$ad + bc = 2 \times (-2) + (-3) \times 1 = -4 - 3 = -7$ となり、$x$ の係数と一致します。

したがって、$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$ と因数分解できます。

したがって、二次方程式は$(2x - 3)(x - 2) = 0$ となります。

$2x - 3 = 0$ または $x - 2 = 0$ となるので、それぞれの解を求めます。

$2x - 3 = 0$ より、$2x = 3$ なので、$x = \frac{3}{2}$ です。

$x - 2 = 0$ より、$x = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}, 2$