与えられた2つの式を共通因数でくくる問題です。 (1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$ (2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$ それぞれの[ア]～[カ]に当てはまるものを答えます。

1. 問題の内容

与えられた2つの式を共通因数でくくる問題です。

(1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$

(2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$

それぞれの[ア]～[カ]に当てはまるものを答えます。

2. 解き方の手順

(1) $4ab - 6ac$ の共通因数を考えます。

4と6の最大公約数は2です。また、両方の項に $a$ が含まれています。

したがって、共通因数は $2a$ です。

$4ab - 6ac = 2a(2b - 3c)$ となります。

よって、[ア] = 2a, [イ] = 2, [ウ] = 3です。

(2) $12a - 8b$ の共通因数を考えます。

12と8の最大公約数は4です。

したがって、共通因数は4です。

$12a - 8b = 4(3a - 2b)$ となります。

よって、[エ] = 4, [オ] = 3, [カ] = 2です。

3. 最終的な答え

(1)

ア：2a

イ：2

ウ：3

(2)

エ：4

オ：3

カ：2