与えられた不等式 $ |2x+3| < 5 $ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/7/8

1. 問題の内容

与えられた不等式 2x+3<5 |2x+3| < 5 を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 2x+3<5 |2x+3| < 5 は、次の2つの不等式に分解できます。
5<2x+3<5 -5 < 2x+3 < 5
まず、左側の不等式を解きます。
5<2x+3 -5 < 2x+3
両辺から3を引きます。
53<2x -5 - 3 < 2x
8<2x -8 < 2x
両辺を2で割ります。
4<x -4 < x
これは、x>4x > -4 と同じです。
次に、右側の不等式を解きます。
2x+3<5 2x+3 < 5
両辺から3を引きます。
2x<53 2x < 5 - 3
2x<2 2x < 2
両辺を2で割ります。
x<1 x < 1
したがって、xx の範囲は 4<x<1 -4 < x < 1 となります。

3. 最終的な答え

4<x<1-4 < x < 1

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