(4) $(x + 5y)(x - 5y) = x^2 - [カ]y[キ]$ の[カ]と[キ]を求める。 (5) $(x + 5y)^2 = x^2 + [ク]xy + [ケ]y^2$ の[ク]と[ケ]を求める。

1. 問題の内容

(4) $(x + 5y)(x - 5y) = x^2 - [カ]y[キ]$ の[カ]と[キ]を求める。

(5) $(x + 5y)^2 = x^2 + [ク]xy + [ケ]y^2$ の[ク]と[ケ]を求める。

2. 解き方の手順

(4)

左辺を展開すると、

$(x + 5y)(x - 5y) = x^2 - (5y)^2 = x^2 - 25y^2$

したがって、$x^2 - 25y^2 = x^2 - [カ]y[キ]$より、[カ]は25、[キ]は2となる。

(5)

左辺を展開すると、

$(x + 5y)^2 = (x + 5y)(x + 5y) = x^2 + 2(x)(5y) + (5y)^2 = x^2 + 10xy + 25y^2$

したがって、$x^2 + 10xy + 25y^2 = x^2 + [ク]xy + [ケ]y^2$より、[ク]は10、[ケ]は25となる。

3. 最終的な答え

(4)

カ：25

キ：2

(5)

ク：10

ケ：25