SENSEI AI
About App

次の2つの式を展開する必要があります。 (1) $(2a - b)^2$ (2) $(3a + 4b)^2$

代数学展開二乗多項式
2025/7/9

1. 問題の内容

次の2つの式を展開する必要があります。
(1) (2a−b)2(2a - b)^2
(2) (3a+4b)2(3a + 4b)^2

2. 解き方の手順

(1) (2a−b)2(2a - b)^2 を展開します。
(A−B)2=A2−2AB+B2(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 の公式を利用します。
A=2aA = 2a, B=bB = b とすると、
(2a−b)2=(2a)2−2(2a)(b)+(b)2(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(b) + (b)^2
=4a2−4ab+b2= 4a^2 - 4ab + b^2
(2) (3a+4b)2(3a + 4b)^2 を展開します。
(A+B)2=A2+2AB+B2(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 の公式を利用します。
A=3aA = 3a, B=4bB = 4b とすると、
(3a+4b)2=(3a)2+2(3a)(4b)+(4b)2(3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(4b) + (4b)^2
=9a2+24ab+16b2= 9a^2 + 24ab + 16b^2

3. 最終的な答え

(1) 4a2−4ab+b24a^2 - 4ab + b^2
(2) 9a2+24ab+16b29a^2 + 24ab + 16b^2

「代数学」の関連問題

$\frac{\sqrt{3n}}{5}$ が自然数となるような3桁の自然数 $n$ をすべて求める。

平方根整数不等式約数
2025/7/9

与えられた数式を簡略化します。 数式は $\sqrt{2} \left( \frac{x + \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \right)$ です。

数式簡略化平方根分配法則約分
2025/7/9

与えられた関数 $y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ を簡単にすることを目的とします。具体的にどのような操作を行うべきかは問題文からは不明ですが、ここでは与式を整理すること...

分数式式の簡約化多項式の除算
2025/7/9

$A$ が4次正方行列で、その行列式 $|A|$ が5であるとき、$|3{}^tA|$ の値を求めよ。

行列式行列転置行列スカラー倍
2025/7/9

秒速40mで真上に投げ上げられたボールの$x$秒後の高さ$y$mが、$y = -5x^2 + 40x$で表されるとき、ボールの高さが75m以上であるのは何秒後から何秒後かを求める問題です。

二次関数不等式因数分解物理
2025/7/9

与えられた不等式 $\frac{3\sqrt{2}}{4}x - 5\sqrt{2} > \frac{x+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ を解く問題です。

不等式一次不等式式の計算平方根
2025/7/9

与えられた3つの2次方程式のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題です。つまり、各方程式に対して $y=0$ となる $x$ の値を求めます。

二次方程式解の公式因数分解グラフ
2025/7/9

次の6つの2次不等式を解きます。 (1) $x^2+2x-8>0$ (2) $x^2-3x+2<0$ (3) $x^2+6x+9>0$ (4) $x^2-10x+25<0$ (5) $x^2-4x+5...

二次不等式因数分解判別式二次関数
2025/7/9

2次関数 $y = x^2 - 2x + 3$ について、次の定義域における最大値と最小値を求めます。 (1) $-1 \le x \le 2$ (2) $-3 \le x \le 0$

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/7/9

2次関数の最大値、最小値を求める問題です。 (1) $y = (x - 3)^2 + 2$ (2) $y = -3(x + 2)^2 - 5$ (3) $y = x^2 + 2x + 5$ (4) $...

二次関数最大値最小値平方完成
2025/7/9