次の2つの式を展開する必要があります。 (1) $(2a - b)^2$ (2) $(3a + 4b)^2$

1. 問題の内容

次の2つの式を展開する必要があります。

(1) $(2a - b)^2$

(2) $(3a + 4b)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(2a - b)^2$ を展開します。

$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = 2a$, $B = b$ とすると、

$(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(b) + (b)^2$

$= 4a^2 - 4ab + b^2$

(2) $(3a + 4b)^2$ を展開します。

$(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = 3a$, $B = 4b$ とすると、

$(3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(4b) + (4b)^2$

$= 9a^2 + 24ab + 16b^2$

3. 最終的な答え

(1) $4a^2 - 4ab + b^2$

(2) $9a^2 + 24ab + 16b^2$