次の2つの式を展開する問題です。 (1) $(3x+2)(4x+5)$ (2) $(4a-1)(7a+9)$

代数学展開多項式分配法則
2025/7/9

1. 問題の内容

次の2つの式を展開する問題です。
(1) (3x+2)(4x+5)(3x+2)(4x+5)
(2) (4a1)(7a+9)(4a-1)(7a+9)

2. 解き方の手順

(1) (3x+2)(4x+5)(3x+2)(4x+5) の展開
分配法則を用いて展開します。
(3x+2)(4x+5)=3x(4x+5)+2(4x+5)(3x+2)(4x+5) = 3x(4x+5) + 2(4x+5)
=12x2+15x+8x+10= 12x^2 + 15x + 8x + 10
=12x2+23x+10= 12x^2 + 23x + 10
(2) (4a1)(7a+9)(4a-1)(7a+9) の展開
分配法則を用いて展開します。
(4a1)(7a+9)=4a(7a+9)1(7a+9)(4a-1)(7a+9) = 4a(7a+9) - 1(7a+9)
=28a2+36a7a9= 28a^2 + 36a - 7a - 9
=28a2+29a9= 28a^2 + 29a - 9

3. 最終的な答え

(1) 12x2+23x+1012x^2 + 23x + 10
(2) 28a2+29a928a^2 + 29a - 9

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