与えられた数式を指定された文字について解きなさい。

はい、承知いたしました。画像にある問題を解き、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた数式を指定された文字について解きなさい。

2. 解き方の手順

各数式について、以下の手順で指定された文字について解きます。

* 与えられた数式を書きます。

* 指定された文字を含む項を式の片側にまとめ、残りの項をもう一方の側に移項します。

* 必要に応じて、式を簡略化または整理します。

* 指定された文字について解かれた式を求めます。

3. 最終的な答え

以下に、各問題の答えを示します。

(1) $x + 5(y-3) = z$ [y]

手順：

$x + 5y - 15 = z$

$5y = z - x + 15$

$y = \frac{z - x + 15}{5}$

答え: $y = \frac{z - x + 15}{5}$

(2) $\frac{x+y+z}{3} = 1$ [x]

手順：

$x + y + z = 3$

$x = 3 - y - z$

答え: $x = 3 - y - z$

(3) $\frac{a-b}{2} = c$ [b]

手順：

$a - b = 2c$

$-b = 2c - a$

$b = a - 2c$

答え: $b = a - 2c$

(4) $a = 5 - 7b - c$ [b]

手順：

$7b = 5 - c - a$

$b = \frac{5 - c - a}{7}$

答え: $b = \frac{5 - a - c}{7}$

(5) $s = 4t - 5$ [t]

手順:

$4t = s + 5$

$t = \frac{s + 5}{4}$

答え: $t = \frac{s + 5}{4}$

(6) $s + 4t = -3$ [t]

手順:

$4t = -3 - s$

$t = \frac{-3 - s}{4}$

答え: $t = \frac{-s - 3}{4}$

(7) $\frac{1}{7}(s + t) = -8$ [s]

手順:

$s + t = -56$

$s = -56 - t$

答え: $s = -t - 56$

(8) $6x = 9y + z$ [y]

手順:

$9y = 6x - z$

$y = \frac{6x - z}{9}$

答え: $y = \frac{6x - z}{9}$

(9) $st = 16$ [s]

手順:

$s = \frac{16}{t}$

答え: $s = \frac{16}{t}$

(10) $a + 4(b+c) = 2$ [b]

手順:

$a + 4b + 4c = 2$

$4b = 2 - a - 4c$

$b = \frac{2 - a - 4c}{4}$

答え: $b = \frac{2 - a - 4c}{4}$

(11) $S = ab$ [b]

手順:

$b = \frac{S}{a}$

答え: $b = \frac{S}{a}$

(12) $\frac{1}{9}x + y = 5$ [x]

手順:

$\frac{1}{9}x = 5 - y$

$x = 9(5 - y)$

$x = 45 - 9y$

答え: $x = 45 - 9y$

(13) $7(a - 8) - b = c$ [a]

手順:

$7a - 56 - b = c$

$7a = c + b + 56$

$a = \frac{c + b + 56}{7}$

答え: $a = \frac{b + c + 56}{7}$

(14) $ab = 4 - c$ [a]

手順:

$a = \frac{4 - c}{b}$

答え: $a = \frac{4 - c}{b}$

(15) $x + 5y = 6z$ [x]

手順:

$x = 6z - 5y$

答え: $x = 6z - 5y$

(16) $\frac{1}{2}ab = S$ [b]

手順:

$ab = 2S$

$b = \frac{2S}{a}$

答え: $b = \frac{2S}{a}$