$\frac{1}{i}$ を計算し、簡略化してください。

## (4) の問題

1. 問題の内容

$\frac{1}{i}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

分母に虚数単位 $i$ があるので、分母を有理化します。そのため、分子と分母に $i$ の共役複素数である $-i$ を掛けます。

$$$$

\frac{1}{i} = \frac{1}{i} \times \frac{-i}{-i}

$$$$

$$$$

= \frac{-i}{-i^2}

$$$$

$i^2 = -1$ であるので、

$$$$

\frac{-i}{-(-1)} = \frac{-i}{1} = -i

$$$$

3. 最終的な答え

-i

## (7) の問題

1. 問題の内容

$\overline{-2i}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

複素数 $z=a+bi$ の共役複素数は $\overline{z} = a - bi$ です。この問題では $z=-2i=0-2i$ なので、共役複素数は $\overline{-2i} = 0-(-2i) = 2i$ となります。

3. 最終的な答え

2i